EL ÁLGEBRA, las ecuaciones.

EL ÁLGEBRA:

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades. Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.

O sea, el Algebra es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible

Aquí te proponemos que te inicies en EL ÁLGEBRA, es divertido, porque te anima a pensar, ya verás:

* INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (con ejercicios de nivel inicial, y sus respuestas).

* ÁLGEBRA MÁS AMPLIA.

ECUACIONES:

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebráicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

Las ecuaciones de primer grado tienen la forma canónica:

con a diferente de cero.

Resolución de ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones polinómicas de primer grado se resuelven en tres pasos: transposición, simplificación y despeje, desarrollados a continuación mediante un ejemplo.

Dada la ecuación:

1er paso: Transposición

Primero, se agrupan las partes de la ecuación (llamadas monomios) que poseen la variable x en uno de los miembros de la ecuación; normalmente, en el izquierdo. Podemos hacerlo teniendo en cuenta que:

Si sumamos (o restamos) un mismo monomio (o número) en los dos miembros, la igualdad no varía.

En términos coloquiales, se suele decir: si el número está sumando (Ej: +9), pasa al otro lado restando (-9); y si el número está restando (Ej: -6), pasa al otro lado sumando (+6)
La ecuación quedará así:

Como puede verse, todos los términos que poseen la variable x han quedado en el primer miembro (a la izquierda del signo igual), y los que no la poseen, por ser sólo constantes numéricas, han quedado en el segundo miembro (a la derecha).

2º paso: Simplificación

El siguiente paso es convertir la ecuación en otra equivalente más simple y corta.

Realizamos la simplificación del primer miembro:




Y simplificamos el segundo miembro:

La ecuación simplificada será:

3er. paso: Despeje

Ahora es cuando llegamos al objetivo final: que la variable quede en un término de la igualdad.

Si multiplicamos por un mismo monomio (o número) en los dos miembros, la igualdad no varía.

En términos coloquiales: si el número está multiplicando (Ej: ·2), pasa al otro lado dividiendo (en forma fraccionaria) (n/2) (el número pasará sin cambiar su signo).

Si dividimos entre un mismo monomio (o número) en los dos miembros, la igualdad no varía.

Y AHORA, A PRACTICAR:

* Ecuación de primer grado (cómo se resuelve)

* ¿Qué es una ecuación / qué es una fórmula?

* Ecuaciones de primer grado (resueltas).

* Practica ecuaciones de primer grado sencillas.  

(Vídeos sobre cómo resolver ecuaciones de primer grado)

LAS ECUACIONES SIRVEN PARA RESOLVER PROBLEMAS:

* Problemas resueltos con ecuaciones de primer grado.

* Problemas propuestos con ecuaciones de primer grado (con comprobación de las soluciones).

ECUACIONES MÁS COMPLICADAS, POR SI QUIERES SEGUIR APRENDIENDO:

* Ecuaciones "más gordas": ecuaciones cuadráticas.

(Y las hay muchísimo más complicadas).