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Las matemáticas de Oriente - China, India y los Árabes.

Abramos el flash que descargamos la semana pasada sobre la Historia de las Matemáticas (también puedes hacer clic aquí) y vayamos a la sección de China.

LA ANTIGUA CHINA: 

Liu Hui (matemático chino

s.II d.C)

 Las primeras nociones matemáticas datan de muy antiguo. Desde el siglo XIII a. de C., los chinos poseían un sistema de numeración decimal muy parecido al nuestro actual, pero aún no conocían el cero.

- Veamos un breve vídeo sobre "las matemáticas en China". (5' 18")

* Reflexiona: ¿qué haríamos si no dispusiéramos del dígito cero para escribir números?

Sistema de numeración chino y ejemplo:

LA ANTIGUA INDIA:

Avancemos en nuestro flash, ahora hacia la India.

Fue durante la época clásica (siglos I al VIII d. C.) cuando los matemáticos hindúes llegaron a la madurez.

Brahmagupta.

Antes, los hindúes habían tenido algún contacto con el mundo griego (Alejandro Magno marchó sobre la India en el siglo IV a.C. Por otra parte, la expansión del budismo en China y la del mundo árabe multiplicaron los puntos de contacto de la India con el exterior.
El mundo les debe el invento trascendental de la notación posicional decimal empleando la cifra cero como valor nulo. Los Antiguos mayas también utilizaron el cero (siglos IV al VII). Egipcios, griegos y romanos, aunque utilizaban un  sistema decimal, no era posicional, ni poseía el cero.

Numeración hindú en evolución, de derecha a izquierda hacia los números árabes y los actuales:

Este sistema hindú, con el cero, será transmitido a occidente mucho más tarde, por los árabes, a través de la España e Italia medievales. Las múltiples ventajas prácticas y teóricas del sistema de «notación posicional con cero» dieron el impulso definitivo a todo el desarrollo ulterior de las matemáticas.

* Veamos otro vídeo sobre "las matemáticas en la India". (12' 18") Sólo veremos hasta el minuto 10'.

Así pues, avances de los matemáticos indios, como Brahmagupta, fueron los números negativos y el concepto de infinito.

* Reflexiona: ¿qué obtengo si a 3 le resto 5, por ejemplo? Son los números negativos. Recordémoslos.

LOS ÁRABES:

Por último, veamos en nuestro flash, los árabes. 

La cultura científica y matemática bajo dominio musulmán fue desarrollada por intelectuales provenientes de diferentes pueblos: persas, judíos, griegos, cristianos, etc., eso sí escrita en árabe. 

Los árabes introdujeron y mejoraron los símbolos del sistema numérico hindú y la notación posicional.

Números árabes (s. X, comparados con los actuales)

     Al-Khwarizmi

Al-Khwarizmi (s. IX), uno de los grandes matemáticos árabes.

Escribió en el 830 el libro "Cálculo por restauración y reducción". También: Algorithmi de numero indorum (Cálculo con números indios).

Al traducirse al latín en el siglo XII, el primer libro quedó con el título de Ludus algebrae et almucgrabalaeque. Y aquí se redujo a álgebra (la parte de las matemáticas que usa letras para representar números). Este libro integra las tradiciones babilónicas, griegas e indias.

Su segundo libro, Aritmética, sirvió para introducir a los europeos en el sistema numérico posicional de la India. Incluye un tratamiento sistemático de las operaciones de la aritmética. Fue el primer libro traducido del árabe, y hay un detalle interesante: popularizó la palabra "algoritmo'', que proviene del apellido del autor, para referirse a procedimientos sistemáticos de cálculo. Y se quedó para la historia.

* Veamos otro vídeo sobre "las matemáticas en árabes". (6' 40").

Al-Khwarizmi señaló 6 tipos de ecuaciones:

siendo a , b  y  c números enteros positivos.

Nosotros hoy nos introduciremos en el ÁLGEBRA, en las ecuaciones.

Los árabes traen a Europa, a través de España e Italia el sistema de numeración hindú y todos los avances que tanto ellos como griegos, egipcios, chinos y babilónicos habían producido desde la antigüedad. Aquí surgirá la figura de Leonardo de Pisa "Fibonacci".

* Veamos, por último en nuestro flash de la "Historia de la matemáticas en cómic", los árabes en Europa y a Fibonacci.

PROPUESTA DE TRABAJO ENTRE LAS SESIONES 5 Y 6.

Compromiso de trabajo entre la sesión 5 (14 de mayo) y la sesión 6 (última sesión por este curso):

• PRACTICA:

1. Intenta resolver algunas ecuaciones de primer grado en este enlace 1 (tienes el desarrollo y las respuestas para comprobar), y en este otro enlace 2 (que te dice si la respuesta es correcta o no).

2.- Serías capaz de plantear y resolver algunos problemas con ecuaciones de primer grado. Aquí tienes estos enlaces para practicar: enlace 1  -  enlace 2.

3.- ¿Te atreverías con una ecuación se segundo grado, que también se llaman cuadráticas? Aquí en este enlace 1  y este enlace 2 te las explican con detenimiento y tienes algunos ejemplos resueltos, en este otro enlace 3 y en este enlace 4 compruebas cuántas soluciones tiene la ecuación.

• RECOPILA DATOS E INVESTIGA:

1. Para completar nuestra colección, os animo a que hagamos cada uno / cada una un último foto-estudio matemático para subirlo a nuestro Google Docs.

• PARA PENSAR Y CONSTRUIR:

1. ¿Te apetece resolver puzles, acertijos y juegos de lógica matemáticos?

Aquí tienes el enlace 1, para que te diviertas, y el enlace 2 para que te devanes los sesos.

2. El periódico EL PAÍS, continúa semana a semana proponiendo sus "desafíos matemáticos": este es el último, sobre potencias de 2, y estos son los anteriores con sus soluciones.

3. Y LO MÁS IMPORTANTE: 

TE RECUERDO QUE TENEMOS LA DESPEDIDA, TE PROPONGO DOS COSAS:

A) Una presentación con un máximo de 5 diapositivas con imágenes, cálculos, secciones de páginas web, comentarios, con lo bueno y lo menos bueno de esta experiencia PROFUNDIZA: invitaremos en la última hora a nuestras madres y padres para que asistan a todas vuestras presentaciones. 

(No olvides incluir al final de tu presentación alguna idea o tema, matemático o no, sobre el que te gustaría investigar este verano o el próximo curso, o en una futura experiencia PROFUNDIZA).

B) Algún detallito con el que desees agasajar y compartir un desayuno "super-guay" con todos y con todas.

El programa PROFUNDIZA también tendrá algunos detalles de despedida con vosotras y vosotros.

SESIÓN 5 DE 6 (Sábado 14 de mayo de 2.011).

A) NOS SALUDAMOS Y REVISAMOS NUESTRO TRABAJO ENTRE SESIONES. (Primeros quince minutos).

* ¿Hemos completado nuestro mapamundi de las civilizaciones origen de las matemáticas?

* ¿Habéis intentado alguna multiplicación como si fuéramos egipcias o egipcios?

* ¿Habéis practicado el escribir números en el sistema binario? ¿Alguien ha pensado en un sistema fácil de escribirlos?

*¿Conocéis los últimos retos matemáticos del periódico EL PAÍS?

El último desafío.  /    Anteriores desafíos y sus soluciones.

B) NOS ORGANIZAMOS: TRABAJO EN EQUIPO. (Una hora).

Nos repartimos en tres grupos de cinco miembros: (rotamos los grupos,  respecto a la semana pasada, los miembros pueden continuar igual).

GRUPO 1.- "CLIMA-DATERS" (RECOLECTORES Y FIJADORES DE DATOS).  Recogeremos los datos de temperaturas que cada uno haya aportado, para pasarlos a una hoja de cálculo y preparar los gráficos oportunos.

GRUPO 2.- "PHOTOGRAFERS" (RECOPILADORES Y CLASIFICADORES DE FOTOS MATEMÁTICAS).  Recogerán las fotos matemáticas ya seleccionadas por los compañeros y compañeras, comprobarán el nombre de esos archivos, las clasificarán y las subirán, clasificadas a diferentes álbumes de PICASA.

GRUPO 3.- "BLOGGERS".- Diseñarán, completarán y publicarán en el Blog de nuestro Proyecto de Trabajo actividades, actuaciones, resultados, productos, conclusiones, etc. Hoy:

• Subiremos a "creación de nuevos lenguajes y operaciones matemáticas"  los trabajos de las compañeras y compañeros que no dio tiempo la sesión anterior.
• Recogeremos los foto-estudios matemáticos y los subiremos a Google Docs -- Colección "foto_estudios_matemáticos". 
• Subiremos algunos otros trabajos aún no incorporados al Blog en sesiones anteriores.

C) HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS (Una hora y cuarto).

CAPÍTULO  5.- LAS MATEMÁTICAS DE ORIENTE, ORIGEN Y DESARROLLO DE LA MATEMÁTICA MODERNA (CHINA, LA INDIA Y LOS ÁRABES): LOS NÚMEROS Y EL ÁLGEBRA.

* Hacemos clic en la entrada de nuestro CUADERNO DE INVESTIGACIÓN e) Las matemáticas de Oriente - China, India y los Árabes.




D) COMPROMISO DE TAREA PARA LA SIGUIENTE SESIÓN (15 minutos).

Ver enlace de la guía de trabajo:  entresesión 5 - 6.

NUESTRO CUADERNO DE INVESTIGACIÓN.

 

TODO TRABAJO DE INDAGACIÓN, DE INVESTIGACIÓN, que se precie es necesario que cuente de un cuaderno de investigación, a modo de diario de actuaciones realizadas y a realizar, donde se plantean las hipótesis de trabajo, se diseñan las experiencias y experimentos, se analizan los resultados y se extraen conclusiones.

Las fases de una investigación son, a saber: planteamiento, análisis, hipótesis, diseño, análisis, conclusiones. No sabemos, de partida, si desarrollaremos de manera estricta este proceso pero no dudamos que, de una manera o de otra pasaremos por todas la fases. 

Además, la investigación en matemáticas tiene diferencias especiales:

• Planteado del problema.
• Se hacen conjeturas.
• Se hacen deducciones
• Se llega a una posible solución
• ¿Sólo hay una?

Nuestro propuesta de trabajo inicial, a falta de ser acordada por todas las partes, es realizar un TALLER DE MATEMÁTICAS para:

• Conocer e investigar sobre la historia de las matemáticas y su relación con las matemáticas que estudiamos en la actualidad, profundizando en los conocimientos de la etapa actual o la superior.

• Realizar algún o algunos talleres complementarios, según los intereses de las y los participantes: recogida de datos y hoja de cálculo, fotografía matemática, elaboración de problemas y actividades matemáticas para la PDI, geometría digital o juegos matemáticos y de razonamiento lógico.

• Comunicar los estudios, investigaciones, productos y resultados a través de Internet (blog, página web del/de los centro/centros, podcast,...) y de producción de presentaciones digitales o programas de audio y vídeo.

Taller 2 .-"Recogida de datos y hoja de cálculo"

En sesiones atrás ya aprendimos a: Recoger datos (temperatura) y  hacer hojas de calculo.

 Las hojas de calculo nos facilitarán  ha crear gráficos, resolver potencias y otros cálculos. Las hojas de cálculo se pueden encontrar en el menú "Aplicaciones".

Gracias a las hojas de cálculo y recoger nuevos datos podremos hacer un estudio del tiempo en nuestra respectiva localidad.
A lo largo del tiempo podremos hacer grandes estudios.

Recordad que hay que recoger la temperatura siempre mas o menos a la misma hora. Es recomendable entre las 17:00 y las 19:00. Pero mas o menos recogerla a la misma hora.

Para recoger las temperaturas podéis entrar en esta pagina,
os servirá de ayuda:

http://www.eltiempo.es/temperatura/ 

Creación de nuevos lenguajes y operaciones matemáticas.

En esta entrada vamos a subir nuestros lenguajes matemáticos:

Guillermo:

José Manuel:

Estos son algunos de los lenguajes matemáticos creados hasta ahora pero seguiremos creando y subiendo.

Construcción de instrumento musical, como lo haría Pitágoras

Creamos cordófonos

Haz clic sobre la imagen y entrarás en el álbum de fotos.

Hemos realizado cordófonos, sencillos instrumentos con una cuerda y unas marcas donde se habrá de pulsar para ir creando las notas, afinando según la escala pitagórica.

SALUDO Y AGRADECIMIENTO.

HOLA. Bienvenidas y bienvenidos a alumnas y alumnos, a las familias y en general a todas las amigas y amigos que quieran pasar por este espacio de trabajo divertido, motivador, intrigante, desconocido, atrevido, libre, comprometido, interesante,...

Este espacio será lo que todos, nosotras y nosotros, participantes del Programa "PROFUNDIZA" - Almería - Grupo El Ejido B, queramos que sea. Está abierto a todas y todos, a nuestras familias, a nuestras amigas y amigos..

GRACIAS. Por dejarme participar, por tener el privilegio de estar con vosotras y vosotros, chicas y chicos que quieren aprender, que quieren mejorarse para mejorar a quienes les rodean, por permitirme ser que sea yo quien os proponga ideas, ejemplos, caminos,... Pero que quiere aprender con vosotras y vosotros.


Conocemos el inicio de esta experiencia pero no el final.

Ven y participa.
El maestro monitor, Pepe Gutiérrez.

PROPUESTA DE TRABAJO ENTRE LAS SESIONES 2 Y 3.

Compromiso de trabajo entre la sesión 2 (19 de marzo) y la sesión 3 (2 de abril):

• PRACTICA:

1. Practica las sucesiones de números. Intenta realizar algún problema de este Enlace A.
Cópialo en tu cuaderno de trabajo en papel o en documento de OpenOffice Writer.

2. Intenta realizar el siguiente problema: Enlace B.

3. Amplía tu mundo matemático, leyendo y practicando todo lo que quieras sobre "El triángulo de Pascal", "La sucesión de Fibonacci" y "El número de oro y la naturaleza".

• RECOPILA DATOS:

 1. Vamos a seguir anotando diariamente en una hoja de cálculo la temperatura que hay en tu localidad. Procura que siempre sea más o menos a la misma hora. Si no tienes termómetro en casa, usa el del coche de tus padres o búscalo en alguna página web, por ejemplo ésta: http://www.aemet.es/es/eltiempo/prediccion/localidades.


2. ÁLBUM DE FOTOS MATEMÁTICAS: seguimos seleccionando 4 ó 5 fotos con contenido matemático y artístico. Nos centraremos en contenidos matemáticos que escaseen en nuestro álbum.

• PARA PENSAR:

1.- Abre el documento "estudio_encuesta_inicial.ods" que te has bajado a tu carpeta PROFUNDIZA --> HOJA_CALCULO y haz comentarios en la propia hoja de cálculo o en otro formato digital (archivo de OpenOffice Writer) a los resultados de la encuesta, tras analizar los datos y los gráficos (subiremos los datos, los gráficos y los comentarios al Cuaderno de Investigación en la próxima sesión).

2.- Intenta pensar y dar una solución al siguiente problema que plantea un profesor de la Universidad Autónoma de Madrid y que se presenta en un vídeo:

http://www.elpais.com/videos/sociedad/problema/ciudades/carreteras/elpepusoc/20110318elpepusoc_1/Ves/

SI TE GUSTAN MUCHO LAS MATEMÁTICAS...

- Este domingo 20 de marzo, con el periódico "EL PAÍS" comienza a publicarse una colección de 30 libros sobre "EL MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS".

SESIÓN 2 DE 6 (Sábado 19 de marzo de 2.011).

A) NOS SALUDAMOS Y REVISAMOS NUESTRO TRABAJO ENTRE SESIONES.

• Conocemos las herramientas WEB 2.0 (Blog, Calendario, Correo , Fotos Picassa). Abrimos el Blog, nos "logeamos", en otra pestaña abrimos el Calendario y, en una tercera pestaña, el Correo de Gmail.

* ¿HEMOS PRACTICADO? APRENDEMOS A USAR LA HOJA DE CÁLCULO.

• Las potencias.

• Nos bajamos el documento "estudio_encuesta_inicial.ods", para comenzar a conocer la herramienta OPENOFFICE CALC. Lo guardamos en la carpeta PROFUNDIZA --> HOJA_CALCULO.

• Repasamos el concepto de potencia con la herramienta FUNCIONES de  OPENOFFICE CALC. Guardamos el documento elaborado en la misma carpeta  anterior, con el nombre de "potencias.ods".

B) NOS ORGANIZAMOS.

• Para trabajar mejor nos hemos de organizar, repartiéndonos responsabilidades: nos repartimos en tres grupos de cinco miembros:  

GRUPO 1.- "CLIMA-DATERS" (RECOLECTORES Y FIJADORES DE DATOS). Se encargarán de recoger los datos de temperaturas que cada uno haya aportado, pasarlos a una hoja de cálculo y preparar los gráficos oportunos.

GRUPO 2.- "PHOTOGRAFERS" (RECOPILADORES Y CLASIFICADORES DE FOTOS MATEMÁTICAS).  Recogerán las fotos matemáticas ya seleccionadas por los compañeros y compañeras, comprobarán el nombre de esos archivos, las clasificarán en carpetas y las subirán, clasificadas a PICASA.

GRUPO 3.- "BLOGGERS".- Diseñarán, completarán y publicarán en el Blog de nuestro Proyecto de Trabajo actividades, actuaciones, resultados, productos, conclusiones, etc. Hoy:

• Subiremos algunos de los trabajos de las compañeras y compañeros sobre "creación de nuevos lenguajes y operaciones matemáticas" a la sección de Cuaderno de Investigación.
• Abriremos una nueva entrada dedicada a "La Historia de las Matemáticas".

- Capítulo 1: El origen del ajedrez.
- Capítulo 2: Carl Friedrich GAUSS.

C) HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS. 
CAPÍTULO  2.- "CARLOS FEDERICO GAUSS, EL PRÍNCIPE DE LAS MATEMÁTICAS". 
LAS SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS.

• Enlaces:

- El problema. La anécdota histórica.
- Biografía 1.
- Biografía 2.
- Biografía 3 (la más extensa).

• Las sucesiones.

- Enlace 1.
- Enlace 2.

- Juega con sucesiones: ejercicios 1.
- Ejercicios 2.
- Libro: "El diablo de los números".

SESIÓN 1 DE 6 (Sábado 12 de marzo de 2 011).

A) NOS CONOCEMOS Y NOS RECONOCEMOS.

- Bajamos y completamos la ficha de participación en el Programa "PROFUNDIZA- Taller de Matemáticas", para conocernos y comprobar nuestros objetivos y motivaciones.

- Puesta en común y subimos a nuestro correo la ficha personal.

B) NOS ORGANIZAMOS.

- Para trabajar mejor nos hemos de organizar, repatiéndonos responsabilidades: necesitamos tres grupos en un primer momento:  

GRUPO 1.- "RECOLECTORES Y FIJADORES DE DATOS". Se encargarán de localizar y proporcionar datos concretos para los estudios que se decidan.

GRUPO 2.- BLOGGERS". Diseñarán, completarán y publicarán en el Blog de nuestro Proyecto de Trabajo actividades, actuaciones, resultados, productos, conclusiones, etc.

GRUPO 3.- "AUDIO-PRESENTADORES". Grabarán en el formato que se decida aspectos del trabajo a desarrollar y de los resultados obtenidos.

C) HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS: CAPÍTULO 1 ("LA LEYENDA DEL AJEDREZ - EL LENGUAJE ABSTRACTO DE LAS MATEMÁTICAS - LAS POTENCIAS").

- Leemos, comentamos, disfrutamos con...

"La leyenda del ajedrez".

"Leyenda del ajedrez" - 2 (más completa).

- Conocemos, jugamos y practicamos las potencias y las operaciones con potencias:

• Enlace 1.
• Enlace 2.
• Enlace 3. **
• Enlace 4 (varios enlaces).**

D) NOS DIVERTIMOS.

- Juegos de lógica y razonamiento. (Ve a la sección de enlaces).

PROPUESTA DE TRABAJO ENTRE SESIONES 1 Y 2.

Compromiso de trabajo entre la sesión 1 (12 de marzo) y la sesión 2 (19 de marzo):

• PRACTICA:

 1. Elige algunos de los ejercicios propuestos sobre potencias y raíces cuadradas y haz alguno (hazle pantallazos y los guardas en una carpeta de "prácticas"). También puedes buscar juegos u otras actividades sobre potencias y raíces cuadradas diferentes o sobre otras ideas matemáticas que te resulten interesantes.

• RECOPILA DATOS:

 1. Anota diariamente en una hoja de cálculo la temperatura que hay en tu localidad. Procura que siempre sea más o menos a la misma hora. Si no tienes termómetro en casa, búscalo en alguna página web, por ejemplo ésta: http://www.aemet.es/es/eltiempo/prediccion/localidades.


2. Con tu cámara de fotos, si tienes, realiza algunas fotos de edificios, paisajes, rincones de casa, de la calle, de alguna plaza,... que te recuerden o te sugieran algún concepto matemático (fracción, números, etc.) o figura geométrica.

• CREA:

1. Jugando con el lenguaje de las matemáticas, ¿serías capaz de crear una nueva operación entre números, o entre sumas, productos, potencias, etc., para la que debes idear también una forma de escribirla. Si puedes hacerlo, intenta traerlo en formato digital: en OpenOffice Writer, Impress, etc.

2. Participa, si lo deseas, en el Concurso de Dibujo Matemático THALES. Para ello debes bajarte las bases y los impresos de participación del correo electrónico de nuestro grupo.

ENLACES DE INTERÉS.

HERRAMIENTAS DE TRABAJO:

• Nuestro correo electrónico: profundiza.almeria.ejido.b@gmail.com
• Programa de radio sobre ciencia: "A hombros de gigantes".

 

* NUESTROS COLEGIOS: (Enlaces a sus páginas web, por orden alfabético)

• CEIP. "SAN TESIFÓN" - BERJA.

• CEIP. "SANTA MARÍA DEL ÁGUILA" - SANTA Mª DEL ÁGUILA - EL EJIDO.

• CEIP. "TERESA DE JESÚS" - EL EJIDO.

* JUEGOS DE MATEMÁTICAS Y LÓGICA:

• Disfruta las matemáticas.

• Juegos de lógica y estrategia.

• Juegos para pensar.

• Matemáticas interactivas (juegos).

* PÁGINAS SOBRE EL MUNDO DE "LAS MATES":

• MATEX.

• Ejercicios de matemáticas para ESO (se puede autocorregir). 

• Sector Matemáticas (de todo para aprender y disfrutar con las Matemáticas). 

• Wiki: Portal Matemáticas (el saber matemático organizado).

* HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS:

• Wikipedia ("historia de la matemática").

* RETOS Y CONCURSOS MATEMÁTICOS:

• Retos y desafíos matemáticos en forma de problemas patrocinados por el periódico "EL PAÍS", con motivo del Centenario de la Sociedad Matemática Española.

 

PROPUESTAS DE INVESTIGACIÓN.

A continuación nos proponemos entre todas y todos indicar, fieles al nombre del Programa que nos ha reunido este curso, en qué queremos seguir profundizando, en qué nos gustaría seguir aprendiendo y perfeccionando.

Son ideas, proyectos, instrumentos para continuar saciando nuestra curiosidad.

1. ¿Conocéis los últimos retos matemáticos del periódico EL PAÍS?  Anímate y participa en concursos y retos que te hagan pensar, no hay nada mejor que mantener la mente activa. Este es el enlace de los retos matemáticos de EL PAÍS.
Hay uno que han presentado alumnas y alumnos de 1º de ESO. ¿Te atreverías a intentar resolverlo? Haz clic aquí.


2. Revisa nuestro cuaderno de investigación y, en los apartados "planteamiento de problemas", "conjeturas" y "conclusiones" revisa lo estudiado y proponte profundizar en aquellos aspectos que te interesen, o vayas tratando en el colegio o instituto. Por ejemplo, ahí van varias ideas:

- Practiquemos el ajedrez, es un juego que potenciará nuestra capacidad lógica y de razonamiento, de búsqueda de alternativas, de analizar causas y estudiar consecuencias.

- Investiguemos más sobre series tan interesantes como la Serie de Fibonacci y sobre el número de oro y cómo se manifiestan en la naturaleza.

- Conozcamos más sobre los sistemas de numeración y, sobre todo, sobre el sistema binario, base de la informática.

- El Álgebra es una forma del lenguaje más abstracto de las matemáticas. Expresar con letras ideas numéricas y sus relaciones es muy potente para operar con conjuntos amplios de valores. Una ecuación es una expresión de una relación entre varios conceptos, varias ideas, es una cumbre de la gran cordillera del Álgebra: practiquémoslas y disfrutémos de encontrar la incógnita oculta.



3. Con los nombres que aparecen en este enlace sigue investigando sobre las mujeres matemáticas y sus descubrimientos.

4. Es muy importante para la ciencia de hoy en día (y para su lenguaje, la Matemática) mantenerse en contacto, trabajar en equipo. Me gustaría que os mantuvierais en contacto todas y todos vosotras y vosotros, sobre todo las y los que sois de diferentes sitios. Así, si alguna o alguno quiere investigar o necesita ayuda para algún trabajo, espero que podáis echar mano unos de otros: haremos un documento que compartiremos, con vuestros correos electrónicos, cuentas de Twiter, Facebook,... u otra forma fácil de contactar.

Mujeres matemáticas.

¿Entienden las matemáticas de sexo? ¿Por qué entre los más famosos matemáticos de la historia no aparecen mujeres? 

No es culpa de las matemáticas, ni de las mujeres, sino que durante la historia la estructura social y las concepciones machistas han dominado, desgraciadamente.

Pese a ello, el nombre y, afortunadamente, la obra de bastantes mujeres matemáticas han llegado hasta nosotros. Conozcamos a varias de ellas y vamos a hacernos una idea de lo que estudiaron y dejaron para la posteridad.

Vídeo estupendo sobre "Mujeres matemáticas".

* PROPUESTA DE ACTIVIDAD:

- Tabla en OpenOffice sobre las grandes mujeres matemáticas de la Historia: con tres columnas, nombre, época-años de su vida y principales trabajos (la vamos a ir rellenando a medida que las conocemos).

1. TEANO:

- En el vídeo, minutos del 2:35 al 5.
- Página web sobre Teano, la primera mujer matemática.


2. HIPATIA DE ALEJANDRÍA:

- En el vídeo, minutos del 5 al 8.

- Procura ver la película "ÁGORA" de Alejandro Amenábar (2009), sobre la vida y obra de Hipatia de Alejandría. Haz clic aquí para ver su tráiler.
- Haz clic aquí por si quieres ver otro vídeo sobre su vida y obra.
- Veamos dos vídeos con un experimento científico supuestamente hecho por Hipatia (aparece en la película "ÁGORA").


3. MARÍA GAETANA AGNESI.

- En el vídeo, minutos del 8 al 9:35.
- Página web con un resumen de su vida y obra.



4.- ÉMILIE DE CHÂTELET.

- En el vídeo, minutos del 9:35 al 13:10.
- Libro para niños y niñas sobre la vida y obra de Emilie de Chatelet.



5.- SOPHIE GERMAIN.

- En el vídeo, minutos del 13:10 al 17:15.

- Interesante página web sobre la vida de esta mujer y sus dificultades para dedicarse a la ciencia y la matemática. (Leer)



6.- SOFÍA KOVALEVSKAYA.

- - En el vídeo, minutos del 17:15 al 19:30.

- Página web breve sobre su vida y obra.

OTRAS MUJERES MATEMÁTICAS:

- Emmy Noether (vídeo sobre ella).
- Ada Byron (la primera programadora de computadoras).

- Sopa de letras de mujeres matemáticas.
- Juego de Ada Byron.



TE PROPONGO UNA LÍNEA DE INVESTIGACIÓN:

* Con los nombres que aparecen en la sopa de letras sigue investigando sobre las mujeres matemáticas y sus descubrimientos.

Taller 1 - "Álbum matemático"

SESIÓN 6 DE 6 (sábado 4 de junio de 2.011).

Última sesión por este curso del Programa Profundiza del Grupo "ALMERÍA-PONIENTE B", que hemos dedicado a un Taller de Matemáticas. Hemos partido de grandes momentos y grandes personajes de la HISTORIA DE LA MATEMÁTICAS, para relacionarlo con conceptos y el lenguaje de la Matemática en la actualidad.

Hoy, como colofón al Taller desarrollaremos algunas actividades especiales. Además, están invitadas las familias de todo el alumnado que ha asistido al Taller de Matemáticas "PROFUNDIZA".

A) NOS SALUDAMOS Y REVISAMOS NUESTRO TRABAJO ENTRE SESIONES. (Primeros quince minutos).

* ¿Hemos intentado resolver algunas ecuaciones de primer grado?

* ¿Habéis intentado resolver algún problema con ecuaciones de primer grado?

* ¿Y con las ecuaciones de segundo grado? ¿Te has atrevido a enfrentarte a ellas?

B) HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS (Una hora y cuarto).

CAPÍTULO  6.- MUJERES MATEMÁTICAS.

* Haz clic en este enlace para conocer a las principales mujeres matemáticas que ha habido a lo largo de la historia. Además, eran científicas muchas de ellas (claro, recuerda que las Matemáticas son nada más (y nada menos) que el lenguaje en el que se escribe la ciencia.


 C) NUESTRAS CONCLUSIONES SOBRE EL TALLER (1 hora y cuarto).

¡¡ Están invitadas las familias de todo el alumnado que ha asistido al Taller de Matemáticas "PROFUNDIZA" !!
 
* Por turnos, con un máximo de cinco minutos por alumna/alumno participante (no tenemos mucho tiempo), vamos a hacer una presentación con lo que más me ha gustado del Taller, lo que más me ha llamado la atención, algún detalle que me haya gustado aprender,... Y también, alguna cosa negativa, que alguna habrá.




D) PROPUESTAS DE INVESTIGACIÓN PARA SEGUIR TRABAJANDO EN EL FUTURO (15 minutos).

Haremos repaso al TALLER a la vez que ponemos en común esas ideas, deseos, conceptos en los que nos gustaría seguir "profundizando", al menos para saciar nuestra curiosidad, a modo de compromiso mutuo de continuidad, de que aquí no acabe, sino que el TALLER sea un comienzo.

Puedes acceder desde este enlace a las propuestas (se completarán con las que expresemos entre todas y todos.

E) ¡¡ UNAS SORPRESITAS PARA TERMINAR !! 

 

EL ÁLGEBRA, las ecuaciones.

EL ÁLGEBRA:

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades. Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.

O sea, el Algebra es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible

Aquí te proponemos que te inicies en EL ÁLGEBRA, es divertido, porque te anima a pensar, ya verás:

* INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (con ejercicios de nivel inicial, y sus respuestas).

* ÁLGEBRA MÁS AMPLIA.

ECUACIONES:

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebráicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

Las ecuaciones de primer grado tienen la forma canónica:

con a diferente de cero.

Resolución de ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones polinómicas de primer grado se resuelven en tres pasos: transposición, simplificación y despeje, desarrollados a continuación mediante un ejemplo.

Dada la ecuación:

1er paso: Transposición

Primero, se agrupan las partes de la ecuación (llamadas monomios) que poseen la variable x en uno de los miembros de la ecuación; normalmente, en el izquierdo. Podemos hacerlo teniendo en cuenta que:

Si sumamos (o restamos) un mismo monomio (o número) en los dos miembros, la igualdad no varía.

En términos coloquiales, se suele decir: si el número está sumando (Ej: +9), pasa al otro lado restando (-9); y si el número está restando (Ej: -6), pasa al otro lado sumando (+6)
La ecuación quedará así:

Como puede verse, todos los términos que poseen la variable x han quedado en el primer miembro (a la izquierda del signo igual), y los que no la poseen, por ser sólo constantes numéricas, han quedado en el segundo miembro (a la derecha).

2º paso: Simplificación

El siguiente paso es convertir la ecuación en otra equivalente más simple y corta.

Realizamos la simplificación del primer miembro:




Y simplificamos el segundo miembro:

La ecuación simplificada será:

3er. paso: Despeje

Ahora es cuando llegamos al objetivo final: que la variable quede en un término de la igualdad.

Si multiplicamos por un mismo monomio (o número) en los dos miembros, la igualdad no varía.

En términos coloquiales: si el número está multiplicando (Ej: ·2), pasa al otro lado dividiendo (en forma fraccionaria) (n/2) (el número pasará sin cambiar su signo).

Si dividimos entre un mismo monomio (o número) en los dos miembros, la igualdad no varía.

Y AHORA, A PRACTICAR:

* Ecuación de primer grado (cómo se resuelve)

* ¿Qué es una ecuación / qué es una fórmula?

* Ecuaciones de primer grado (resueltas).

* Practica ecuaciones de primer grado sencillas.  

(Vídeos sobre cómo resolver ecuaciones de primer grado)

LAS ECUACIONES SIRVEN PARA RESOLVER PROBLEMAS:

* Problemas resueltos con ecuaciones de primer grado.

* Problemas propuestos con ecuaciones de primer grado (con comprobación de las soluciones).

ECUACIONES MÁS COMPLICADAS, POR SI QUIERES SEGUIR APRENDIENDO:

* Ecuaciones "más gordas": ecuaciones cuadráticas.

(Y las hay muchísimo más complicadas).

NUESTRO CUADERNO DE INVESTIGACIÓN

Líneas de trabajo	Planteamiento de problemas.	Conjeturas/ Hipótesis.	Deducciones.	Conclusiones
1. Historia de las Matemáticas. Su relación con las que estudiamos hoy.  Profundizar en estos conceptos.	a) Historia del ajedrez.	* Las potencias.	* Las matemáticas, un lenguaje convencional.	* Creamos expresiones, frases y operaciones matemáticas
	b) Gauss, príncipe de las matemáticas.	* Las sucesiones.	* Sucesiones que dan que pensar: Fibonacci, el número de oro. Clic fotos trabajo.	* La naturaleza se organiza por series matemáticas organizadas.
	c) Pitágoras.	* Los números, sus relaciones, razón y proporción.		* La música es proporción y consecuencia de razones matemáticas.
	d) Las primeras civilizaciones: orígenes de las matemáticas.	* Necesidad de Matemáticas. * Sistemas de numeración.	* Hay otros sistemas de numeración.	* Sistema sexagesimal: medidas de tiempo y ángulos. * El sistema binario: lo usan las computadoras
	e) Las matemáticas de Oriente: los números y el Álgebra (China, India y los árabes).	* Orígenes de nuestros números: la importancia del cero.	* Nuestro sistema de numeración: decimal y posicional.	* La abstracción del Álgebra: las ecuaciones.
	f) Mujeres matemáticas en la historia.
2. TALLER 1: Álbum de fotografía matemática.	Enlace al álbum de fotografía matemática.
3. TALLER 2: Recogida de datos y hoja de cálculo.
4. TALLER 3: Construcción de un instrumento musical como lo haría Pitágoras.	Hemos construido cordófonos. (Haz clic para ver las fotos).			PROPUESTAS FINALES PARA CONTINUAR NUESTRAS INVESTIGACIONES.

PROPUESTA DE TRABAJO ENTRE LAS SESIONES 5 Y 6.

Compromiso de trabajo entre la sesión 5 (14 de mayo) y la sesión 6 (28 de mayo):

• PRACTICA:

1. Date un

• RECOPILA DATOS E INVESTIGA:

1. Como última ocasión, vamos a recoger datos de las temperaturas en Berja y El Ejid

• PARA PENSAR Y CONSTRUIR:

1. D